**章 TOPCON GTS-312 全站儀的使用

一、儀器外觀和功能說明

　　1、儀器外觀

圖 1 ： GTS-312 全站儀外觀及各部件名稱

　　2、面板上按鍵功能

　　——進入坐標(biāo)測量模式鍵。

　　◢ ——進入距離測量模式鍵。

　　ANG ——進入角度測量模式鍵。

　　MENU ——進入主菜單測量模式鍵。

　　ESC ——用于中斷正在進行的操作，退回到上**菜單。

　　POWER ——電源開關(guān)鍵

　　◢ ◣ ——光標(biāo)左右移動鍵

　　▲ ▼ ——光標(biāo)上下移動、翻屏鍵

　　F1 、 F2 、 F3 、 F4 ——軟功能鍵，分別對應(yīng)顯示屏上相應(yīng)位置顯示的命令 。

　　3、顯示屏上顯示符號的含義

　　V ——豎盤讀數(shù) ； HR ——水平讀盤讀數(shù)（右向計數(shù)）； HL ——水平讀盤讀數(shù)（左向計數(shù)）；

　　HD ——水平距離； VD ——儀器望遠鏡至棱鏡間高差； SD ——斜距； * ——正在測距；

　　N —— 北坐標(biāo)，相當(dāng)于x ； E ——東坐標(biāo)，相當(dāng)于y ； Z ——天頂方向坐標(biāo)，相當(dāng)于高程H 。

二、角度測量模式

　　功能： 按 ANG 鍵進入， 可進行水平角、豎直角測量，傾斜改正開關(guān)設(shè)置。

三、距離測量模式

　　功能： 先按 ◢ 鍵 進入， 可進行水平角、豎直角、斜距、平距、高差測量及 PSM 、 PPM 、距離單位等設(shè)置

四、坐標(biāo)測量模式

　　功能：按 進入，可進行坐標(biāo)（N，E ，H）、水平角、豎直角、斜距測量及 PSM 、 PPM 、距離單位等設(shè)置。

五、主菜單模式

　　功能：按 MENU 進入，可進行數(shù)據(jù)采集、坐標(biāo)放樣、程序執(zhí)行、內(nèi)存管理、參數(shù)設(shè)置等。

　　1、 MEMORY MGR.( 存儲管理 )

　　2、PROGRAM( 程序 )

　　3、PARAMETRERS( 參數(shù)設(shè)置 )

　　存儲管理菜單操作可參見下圖2 。

圖2：存儲管理操作菜單

六、全站儀的主要功能介紹

　　說明： 測量前，要進行如下設(shè)置——按◢ 或，進入距離測量或坐標(biāo)測量模式，再按第1頁的 S/A （ F3 ）。

　　1、棱鏡常數(shù)PRISM的設(shè)置——原配棱鏡設(shè)置為0，國產(chǎn)棱鏡設(shè)置為-30mm。（具體見說明書）。

　　2、大氣改正值 PPM 的設(shè)置——按“T-P”，分別在“TEMP.”和“PRES.”欄，輸入測量時的氣溫、氣壓。（或者按照說明書中的公式計算出PPM值后，按“PPM”直接輸入）。

　　3、PSM、PPM 設(shè)置后，在沒有新設(shè)置前，儀器將保存現(xiàn)有設(shè)置。

（一）角度測量

　　 按 ANG 鍵，進入測角模式（開機后默認(rèn)的模式），其水平角、豎直角的測量方法與經(jīng)緯儀操作方法基本相同。照準(zhǔn)目標(biāo)后，儀器即可顯示水平度盤讀數(shù)和豎直度盤讀數(shù)。

（二）距離測量

　　 先按◢ 鍵， 進入測距模式，瞄準(zhǔn)棱鏡后，按 F1（ MEAS ），即可。

（三）坐標(biāo)測量

　　 見圖 3 按鍵步驟：

　　1、ANG 鍵，進入測角模式，瞄準(zhǔn)后視點 A 。

　　2、HSET ，輸入測站 O 至后視點 A 的坐標(biāo)方位角 。如輸入 65.4839 ，即輸入了 。

　　3、鍵，進入坐標(biāo)測量模式。 P1↓， 進入第 2 頁。

　　4、OCC ，分別在 N 、E 、Z 輸入測站坐標(biāo)（ X0 ,Y0 ,H0 ）。

　　5、 P1↓ ，進入第 2 頁。 INS.HT: 輸入儀器高。

　　6、 P1↓ ，進入第 2 頁。 R.HT：輸入 B 點處的棱鏡高。

　　7、瞄準(zhǔn)待測量點B ，按 MEAS ，得 B 點的（ XB ,YB ,HB ）。

（四）零星點的坐標(biāo)放樣

　　 見圖 4 按鍵步驟為：

　　1、按 MENU ——進入主菜單測量模式。

　　2、按 LAYOUT ——進入放樣程序，再按 SKP ——略過選擇文件。

　　3、按 OOC.PT （F1），再按 NEZ ，輸入測站 O 點坐標(biāo)（ x0 ,y0 ,H0 ）；并在 INS . HT 一欄，輸入儀器高。

　　4、按 BACKSIGHT （ F2 ），再按 NE/AZ ，輸入后視點 A 的坐標(biāo)（ x A , y A ）；若不知 A 點坐標(biāo)而已知坐標(biāo)方位角 ，則可再按 AZ ，在 HR 項輸入 的值。瞄準(zhǔn) A 點，按 YES 。

　　5、按 LAYOUT （ F3 ），再按 NEZ 輸入待放樣點 B 的坐標(biāo)（ x B ,y B ,H B ）及測桿單棱鏡的鏡高后，按 ANGLE （ F1 ）。使用水平制動和水平微動螺旋，使顯示的 dHR= ，即找到了 OB 方向，指揮持測桿單棱鏡者移動位置，使棱鏡位于 OB 方向上。

　　6、按 DIST ，進行測量，根據(jù)顯示的 dHD 來指揮持棱鏡者沿 OB 方向移動，若 dHD 為正，則向 O 點方向移動；反之若 dHD 為負(fù)，則向遠處移動，直至 dHD=0 時，立棱鏡點即為 B 點的平面位置。其所顯示的 dZ 值即為立棱鏡點處的填挖高度，正為挖，負(fù)為填。

　　7、按 NEXT ——反復(fù) 5 、 6 兩步，放樣下一個點 C 。

（五） TOPCON 全站儀與電腦的數(shù)據(jù)通訊

　　1、電腦中數(shù)據(jù)文件的上載（UPLOAD）

　?。?）在電腦上用文本編輯軟件（如 Windows 附件的“寫字板”程序），輸入點的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，格式為“點名 ,Y,X,H ”；保存類型為“文本文檔”。具體見圖 5 。

　?。?）用“寫字板”程序打開文本格式坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件，并打開T-COM 程序，將坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件復(fù)制到 T-COM的編輯欄中。

　?。?）用通訊電纜將全站儀的“ SIG ”口與電腦的串口（如 COM1）相連，按 MENU — MEMORY MGR. — DATA TRANSFER ，進入數(shù)據(jù)傳輸，先在“ COMM.PARAMETER ”（通訊參數(shù)）中分別設(shè)置“PROTOCOL”（議協(xié)）為“ACK/NAK ”；“BAUD RATE ”（波特率）9600 ；“CHAR./PARITY ”( 校檢位)“ 8/NONE ”；“ STOP BITS ”（停止位）“ 1 ”。

圖 5 ：編輯上載的數(shù)據(jù)文件

　?。?）點擊按鈕 ， 出現(xiàn)“ Current data are saved as:030624.pts ”對話框時，點“ OK ”，出現(xiàn)如下圖 6 的通訊參數(shù)設(shè)置對話框。按全站儀上的相同配置進行設(shè)置并選擇“ Read text file ”后，點“ GO ”將剛保存的文件 030624.pts 打開，出現(xiàn) Point Details （ 點描述）對話框。

圖 6 ：上載的數(shù)據(jù)文件

　　(5) 回到全站儀主菜單 MENU 中的 MEMORY MGR. — DATA TRANSFER — LOAD DATA — COORD. DATA 。用 INPUT 為上傳的坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件輸入一個文件名后，點“ YES ”使全站儀處于等待數(shù)據(jù)狀態(tài)（ Waiting Data ），再在電腦 Point Details 對話框中點“ OK ”。

　　注：可以直接在 T-COM 軟件編輯欄中按“點名,Y,X,H ”的格式編輯待上載的坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件。

　　2、全站儀中數(shù)據(jù)文件的下載（ DOWNLOAD ）

　　 同上載一樣，進行電纜連接和通訊參數(shù)的設(shè)置。點擊按鈕 ， 設(shè)置通訊參數(shù)并選擇“ Write text file ”后，再在全站儀上選擇下載數(shù)據(jù)文件的類型 ( 測量數(shù)據(jù)文件或坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件 ) 。先在電腦上按“ GO ”，處于等待狀態(tài)，再在全站儀上按“確定”，即可將全站儀中的數(shù)據(jù)下載至電腦。出現(xiàn)“ Current data are saved as 03062501.gt 6 ” 及“是否轉(zhuǎn)換” 時對話框時，點擊“ Cancel ”。點擊按鈕“ ”，將下載的數(shù)據(jù)文件取名后保存。（保存時下載的測量數(shù)據(jù)文件及坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件均要加上擴展名 gt6 ）。

（六）批量點的坐標(biāo)放樣

　　1、放樣坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件的編輯及上載?？刹捎靡韵聝煞N方法來實現(xiàn)：

　　（1）數(shù)據(jù)通訊方法。按 TOPCON 全站儀與電腦的數(shù)據(jù)通訊中“電腦中數(shù)據(jù)文件的上載（ UPLOAD ）”的方法將控制點及待放樣點的坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件（如： ZBSJWJ （坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件） ）上載至全站儀。

　　（2）坐標(biāo)輸入方法。在全站儀上，按 MENU 鍵（進入主菜單模式）— MEMORY MGR.（內(nèi)存管理）— P ↓（翻頁）— COORD. INPUT （坐標(biāo)輸入）— INPUT （建立一個文件名，如： ZBSJWJ （坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件） ）— ENTER —分別在 PT# 、N 、E 、Z 欄輸入**個點的點名、X 、Y 、H —輸入下一個點的點名、X 、Y 、H 。

　　2、實地放樣操作

　　 如圖 7 所示，要在控制點 D3 架儀后視 D2 點，來放樣點 K0+040 、 K0+060 、 K0+080 三點。

　?。?）按 MENU ，進入主菜單模式，選擇 LAYOUT （放樣）。

　?。?）在“ SELECT A FILE ”中，用 INPUT 輸入或 LIST 選擇電腦上載的坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件名（如： ZBSJWJ （坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件） ）。

　?。?）在“ OCC.PT INPUT ”中用 INPUT 輸入或 LIST 選擇測站點的點號 D3 ，并輸入 INS.HT （儀器高）。

　?。?）在“ BACKSIGHT ”中同樣用 INPUT 輸入或 LIST 選擇后視點的點號 D2 。

　?。?）瞄準(zhǔn)后視點 D2 ，按“ YES ”。

　?。?）在“ LAYOUT ”中同樣用 INPUT 輸入或 LIST 選擇待放樣點號 K0+040 ，并輸入棱鏡高，則計算出要儀器旋轉(zhuǎn)的水平角值 HR 及平距 HD 。

　?。?）按 ANGLE （ F1 ）。使用水平制動和水平微動螺旋，使顯示的 dHR= ，即找到了 D3 至 K0+040 連線方向，指揮持測桿單棱鏡者移動位置，使棱鏡位于 D3 至 K0+040 連線方向上。

　?。?）按 DIST ，進行測量，根據(jù)顯示的 dHD 來指揮持棱鏡者沿 D3 至 K0+040 連線方向移動，若 dHD 為正，則向 D3 點方向移動；反之若 dHD 為負(fù)，則向遠處移動，直至 dHD=0 時，立棱鏡點即為 K0+040 點的平面位置。其所顯示的 dZ 值即為立棱鏡點處的填挖高度，正為挖，負(fù)為填。

　　（9）按 NEXT ，放樣下一點。放樣操作菜單見下圖 8 。

圖 8 ：放樣操作菜單

（七）數(shù)據(jù)采集 ( 略 )

（八）面積測量及單位換算

　　 面積測量的按鍵順序是：

　　1、按 MENU —— P1 ↓——程序（ F1 ）—— P ↓（ F4 ）—— F1 （面積）—— F2 （測量）—— F2 （不使用格網(wǎng)因子）或 F1 （使用格網(wǎng)因子）。

　　2、照準(zhǔn) 1# 點的棱鏡，按測量（ F1 ），再照準(zhǔn) 2# 點的棱鏡，按測量（ F1 ）…，當(dāng)測量了 3 個點以上時，這些點所圍成的面積就顯示在屏幕上。如“ 100.00 m .sq ”，表示面積是 100.00 平方米。

　　3、按單位（ F3 ）——再按 F1 至 F4 ，可選擇所測面積的單位。其中， m.sq 表示平方米， ha 表示公頃， ft.sq 表示平方英尺， acre 表示畝。

（九）懸高測量（ REM ） *

　　為了得到不能放置棱鏡的目標(biāo)點高度，只須將棱鏡架設(shè)于目標(biāo)點所在鉛垂線上的任一點，然后測量出目標(biāo)點高度 VD 。懸高測量可以采用“輸入棱鏡高”和“不輸入棱鏡高”兩種方法。

　　1、輸入棱鏡高

　　（1）按 MENU —— P1 ↓—— F1（程序）—— F1（懸高測量）—— F1（輸入棱鏡高），如：1.3m 。

　　（2）照準(zhǔn)棱鏡，按測量（ F1 ），顯示儀器至棱鏡間的平距 HD —— SET （設(shè)置）。

　?。?）照準(zhǔn)高處的目標(biāo)點，儀器顯示的 VD ，即 目標(biāo)點的高度。

　　2、不輸入棱鏡高

　　（1）按 MENU —— P1 ↓—— F1（程序）—— F1（懸高測量）—— F2（不輸入棱鏡高 ）。

　 （2）照準(zhǔn)棱鏡，按測量（ F1 ），顯示儀器至棱鏡間的平距 HD —— SET （設(shè)置）。

　 （3）照準(zhǔn)地面點 G ，按 SET （設(shè)置）

　 （4）照準(zhǔn)高處的目標(biāo)點，儀器顯示的 VD ，即 目標(biāo)點的高度。

（十）對邊測量（ MLM ） *

　　 對邊測量功能，即測量兩個目標(biāo)棱鏡之間的水平距離（ dHD ）、斜距 (dSD) 、高差 (dVD) 和水平角 (HR) 。也可以調(diào)用坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件進行計算。對邊測量 MLM 有兩個功能，即：

　　 MLM-1 （A-B ，A-C）：即測量 A-B ，A-C ，A-D ，…和 MLM-2 （A-B ，B-C）：即測量A-B， B-C ，C-D ，…。

　　 以 MLM-1 （ A-B ，A-C ）為例，其按鍵順序是：

　　 1、按 MENU —— P1 ↓——程序（ F1 ）——對邊測量（ F2 ）——不使用文件（ F2 ）—— F2 （不使用格網(wǎng)因子）或 F1 （使用格網(wǎng)因子）—— MLM-1 （ A-B ， A-C ）（ F1 ）。

　　 2、照準(zhǔn) A 點的棱鏡，按測量（F1），顯示儀器至 A 點的平距 HD —— SET （設(shè)置）

　　 3、照準(zhǔn) B 點的棱鏡，按測量（F1），顯示 A 與 B 點間的平距 dHD 和高差 dVD 。

　　 4、照準(zhǔn) C 點的棱鏡，按測量（F1），顯示 A 與 C 點間的平距 dHD 和高差 dVD …，按 ◢ ，可顯示斜距。

（十一）后方交會法（ resection ）（全站儀自由設(shè)站） *

　　 全站儀后方交會法，即在任意位置安置全站儀，通過對幾個已知點的觀測，得到測站點的坐標(biāo)。其分為距離后方交會（觀測 2 個或更多的已知點）和角度后方交會（觀測 3 個或更多的已知點）。

　　 其按鍵步驟是：

　　 1、按 MENU —— LAYOUT （放樣）（ F2 ）—— SKIP （略過）—— P↓（翻頁）（ F4 ）—— P↓（翻頁）（ F4 ）—— NEW POINT（新點）（ F2 ）—— RESECTION （后方交會法）（ F2 ）。

　　 2、按 INPUT （F1），輸入測站點的點號—— ENT （回車）—— INPUT （F1），輸入測站的儀器高—— ENT （回車）。

　　 3、按 NEZ（坐標(biāo)）（F3），輸入已知點 A 的坐標(biāo)—— INPUT （F1），輸入點 A 的棱鏡高。

　　 4、照準(zhǔn) A 點，按 F4 （距離后方交會）或 F3 （角度后方交會）。

　　 5、重復(fù) 3 、4 兩步，，觀測完所有已知點，按 CALA （計算）（ F4 ），顯示標(biāo)準(zhǔn)差，再按 NEZ （坐標(biāo)）（ F4 ），顯示測站點的坐標(biāo)。

**章 高等級公路中樁邊樁坐標(biāo)計算方法 

一、平面坐標(biāo)系間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式

　　 如圖 9 ，設(shè)有平面坐標(biāo)系 xoy 和 x'o'y' （左手系—— x 、 x' 軸正向順時針旋轉(zhuǎn) 90°為 y 、 y' 軸正向）； x 軸與 x' 軸間的夾角為θ（ x 軸正向順時針旋轉(zhuǎn)至 x' 軸正向，θ范圍： 0° — 360°）。設(shè) o' 點在 xoy 坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（ xo',yo' ），則任一點 P 在 xoy 坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（ x,y ）與其在 x'o'y' 坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（ x',y' ）的關(guān)系式為：

二、公路中樁邊樁統(tǒng)一坐標(biāo)的計算

（一）引言

　　 傳統(tǒng)的公路中樁測設(shè)，常以設(shè)計的交點（ JD ）為線路控制，用轉(zhuǎn)點延長法放樣直線段，用切線支距法或偏角法放樣曲線段；邊樁測設(shè)則是根據(jù)橫斷面圖上左、右邊樁距中樁的距離（ 、 ）， 在實地沿橫斷面方向進行丈量。隨著高等級公路特別是高速公路建設(shè)的興起，公路施工精度要求的提高以及全站儀、 GPS 等**儀器的出現(xiàn)，這種傳統(tǒng)方法由于存在放樣精度低、自動化程度低、現(xiàn)場測設(shè)不靈活（出現(xiàn)虛交，處理麻煩）等缺點，已越來越不能滿足現(xiàn)代公路建設(shè)的需要， 遵照《測繪法》的有關(guān)規(guī)定，大中型建設(shè)工程項目的坐標(biāo)系統(tǒng)應(yīng)與**坐標(biāo)系統(tǒng)一致或與**坐標(biāo)系統(tǒng)相聯(lián)系，故公路工程一般用光電導(dǎo)線或 GPS 測量方法建立線路統(tǒng)一坐標(biāo)系，根據(jù)控制點坐標(biāo)和中邊樁坐標(biāo)，用“極坐標(biāo)法”測設(shè)出各中邊樁。如何根據(jù)設(shè)計的線路交點（ JD ）的坐標(biāo)和曲線元素，計算出各中邊樁在統(tǒng)一坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，是本文要探討的問題。

（二）中樁坐標(biāo)計算

　　 任何復(fù)雜的公路平面線形都是由直線、緩和曲線、圓曲線幾個基本線形單元組成的。一般情況下在線路拐彎時多采用“完整對稱曲線”，所謂“完整”指**緩和曲線和**緩和曲線的起點（ ZH 或 HZ ）處的半徑為 ∞ ；所謂“對稱”指**緩和曲線長 和**緩和曲線長 相等。但在山區(qū)高速公路和互通立交匝道線形設(shè)計中，經(jīng)常會出現(xiàn)“非完整非對稱曲線”。根據(jù)各個局部坐標(biāo)系與線路統(tǒng)一坐標(biāo)系的相互關(guān)系，可將各個局部坐標(biāo)統(tǒng)一起來。下面分別敘述其實現(xiàn)過程。

　 1、直線上點的坐標(biāo)計算

　　 如圖 10 a) b) 所示，設(shè) xoy 為線路統(tǒng)一坐標(biāo)系， x'-ZH-y' 為緩和曲線按切線支距法建立的局部坐標(biāo)系，則 JDi-1—JDi 直線段上任一中樁 P 的坐標(biāo)為：

　　 （ 1 ）

　　 式（ 1 ）中（ , ）為交點 JDi-1 的設(shè)計坐標(biāo)； ， 分別為 P 點、 JDi-1 點的設(shè)計里程； 為 JD i-1 ~JD i 坐標(biāo)方位角，可由坐標(biāo)反算而得。

　　 曲線起點（ZH 或 ZY），曲線終點（HZ 或 YZ）均是直線上點，其坐標(biāo)可按式（1）來計算。

　　 2、完整曲線上點的坐標(biāo)計算

　　 如圖 10 a ) ，某公路曲線由完整的**緩和曲線 、半徑為 R 的圓曲線、完整的**緩和曲線 組成。

　　 （1）**緩和曲線及圓曲線上點的坐標(biāo)計算

　　 當(dāng) K 點位于**緩和曲線（ ZH—HY ）上，按切線支距法公式有：

　　 （ 2 ）

　　 當(dāng) K 點位于圓曲線（ HY—YH ）上，有 ：

　　 （ 3 ）

其中有： 　　 （ 4 ）

　　 式（ 2 ）（ 3 ）（ 4 ）中， 為切線角； 為 K 點至 ZH i 點的設(shè)計里程之差，即曲線長； R 、 、 、 p 、 q 為常量，分別表示圓曲線半徑，**緩和曲線長、緩和曲線角（ ）、內(nèi)移值（ ）、切線增值（ ）。

　　 再由坐標(biāo)系變換公式可得：

　　 （ 5 ）

　　 式（ 5 ）中 f 為符號函數(shù)，右轉(zhuǎn)取“ + ”，左轉(zhuǎn)取“ - ”（見圖 1 b ））。

圖 10 a）直線**緩和曲線圓曲線段點坐標(biāo)計算（右轉(zhuǎn)） 圖 10 b）直線**緩和曲線圓曲線段點坐標(biāo)計算（左轉(zhuǎn)）

　　 （2）**緩和曲線上點的坐標(biāo)計算

　　 如圖 12 所示，當(dāng) M 點位于**緩和曲線（ YH—HZ ）上，有：

　　 （ 6 ）

　　 式（ 6 ）中， ，為 M 點至 HZ 點的曲線長； R 為圓曲線半徑， 為**緩和曲線長。

　　 再由坐標(biāo)系變換公式可得：

　　 （ 7 ）

　　 式（ 7 ）中 f 為符號函數(shù)，線路右轉(zhuǎn)時取“ - ”，左轉(zhuǎn)取“ + ”。

　　 （3）單圓曲線（ZY—YZ）上點的坐標(biāo)計算

　　 單圓曲線可看作是帶緩和曲線圓曲線的特例，即緩和曲線段長為零。令式（ 3 ）（ 4 ）中內(nèi)移值 p 、切線增長 q 、**緩和曲線長 、緩和曲線角 為零，計算出單圓曲線上各點的局部坐標(biāo)后，由式（ 5 ）可得 ZY~YZ 上各點的統(tǒng)一坐標(biāo)。

　 圖 12 **緩和曲線段點坐標(biāo)計算（右轉(zhuǎn)）　 　 圖 13 非完整緩和曲線段點坐標(biāo)計算（右轉(zhuǎn)）

　 3、非完整曲線上點的坐標(biāo)計算

　 如圖 13 所示，設(shè)非完整緩和曲線起點 Q 的坐標(biāo)為（ , ），樁號 ，曲率半徑 ，切線沿前進方向的坐標(biāo)方位角為 ；其終點 Z 的樁號 ，曲率半徑 ，則 Z 點至 Q 點曲線長 。若 > ，則該曲線可看成是曲率半徑由 ∞ 到 的緩和曲線去掉曲率半徑由 ∞ 到 后的剩余部分。設(shè) N 點為該曲線上一點， N 點至 Q 點的曲線長為 ； O 為對應(yīng)完整緩和曲線的起點， Q 點至 O 點的曲線長為 ，則由回旋型緩和曲線上任一點曲率半徑與曲線長成正比的性質(zhì)，有：

　 　 得： 　　 　 　　 　 　 　 （ 8 ）

　 設(shè) ，則由緩和曲線的切線角公式及偏角法計算公式知：

　 　 　 　　 　 　 　　 　 （ 9 ）

　 　 　　 　　　 　 （ 10 ）

　 　 　 　 　　　 　 ?。?11 ）

　 　 　 由圖 13 知：

　 　 　 　 　 　 　　　 （ 12 ）

　 則直線 QO 的坐標(biāo)方位角為：

　 　 　 　 　 　　 （ 13 ）

　 O點切線方向 軸的坐標(biāo)方位角 為：

　 　 　 　 　 　　 　 　 　 （ 14 ）

　 式（ 13 ）（ 14 ）中， f 為符號函數(shù)，線路右轉(zhuǎn)時，取“ - ”；線路左轉(zhuǎn)時，取“ + ”。

　 故 O 點坐標(biāo)（ ）為：

　　 （ 15 ）

　 將式（14）、（15）代入坐標(biāo)平移旋轉(zhuǎn)公式，得任一點 N 的坐標(biāo)為：

　　 （ 16 ）

　 式（ 16 ）中，（ ， ）按式（ 2 ）計算，代入時 用（ ）替代； f 為符號函數(shù)，右轉(zhuǎn)取“ + ”左轉(zhuǎn)取“ - ”。

（三）邊樁坐標(biāo)計算

　　 有了中樁坐標(biāo)（ x,y ）及其至左、右邊樁的距離 d L 、 d R 后，計算出中樁至左、右邊樁的坐標(biāo)方位角 AZ-L 、 AZ-R ，則由式（ 17 ）、（ 18 ）得左、右邊樁坐標(biāo)（ , ）、（ , ）。

　　 （ 17 ）

　　 （ 18 ）

　　 1、直線上點 AZ-L 、 AZ-R 的計算

　　 從圖 10 a ） b ）知：

　　　　 （ 19 ）

　　 2、**緩和曲線及圓曲線段點 AZ-L 、 AZ-R 的計算

　　 如圖 10 a ） b ）所示，有：

　　 （ 20 ）

　　 式（ 20 ）中，當(dāng) K 點位于**緩和曲線上， 按式（ 9 ）計算；當(dāng) K 點位于圓曲線段，按式（ 4 ）計算。 f 為符號函數(shù)，右轉(zhuǎn)取“ + ”，左轉(zhuǎn)取“ - ”。

　　 3、**緩和曲線段點AZ-L 、 AZ-R 的計算

　　 如圖 12 所示，有：

　　 （ 21 ）

　　式（ 21 ）中， 按式 計算； f 為符號函數(shù)，右轉(zhuǎn)取“ - ”，左轉(zhuǎn)取“ + ”。

（四）算例

　　 如圖 13 設(shè)某高速公路立交匝道 ( 右轉(zhuǎn) ) 的非完整緩和曲線段起點 Q 的樁號 K8+249.527 ，曲率半徑 R Q = 5400m ，切線沿前進方向的坐標(biāo)方位角 ， 坐標(biāo)為（ 91412.164 ， 79684.008 ）；終點 Z 樁號 K8+329.527 ，曲率半徑 R Z = 1800m 。中樁 K8+309.527 到左、右邊樁的距離 d L = 18.75m ， d R = 26.50m ，試計算 K8+309.527 的中、邊樁坐標(biāo)。

　　 1、完整緩和曲線起點 O 的計算

　　由公式（ 8 ） —（ 15 ）計算得： ， ， ， ， ， ， ， 。

　　2、中樁坐標(biāo)的計算

　　 由式（ 2 ）（ 14 ）（ 16 ）計算得： m ， m ； 軸的坐標(biāo)方位角 ； ， 。

　　3、邊樁統(tǒng)一坐標(biāo)的計算

　　 由式（ 9 ）（ 20 ）得： ， ，

式（ 20 ）中 Ai-1-i 即 軸的坐標(biāo)方位角 。再由式（ 17 ）（ 18 ）得 ， ； ， 。

（五）小結(jié)

　　 通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法，在傳統(tǒng)測設(shè)的各個局部坐標(biāo)系與線路統(tǒng)一坐標(biāo)系間建立了紐帶，通過編程能實現(xiàn)各個中樁邊樁坐標(biāo)的同步計算。對于復(fù)曲線、回頭曲線、喇叭形立交、水滴形立交等復(fù)雜線形，可將其分解成直線、非完整非對稱緩和曲線、圓曲線形式，再按文中的方法進行計算。

　　 用線路統(tǒng)一坐標(biāo)進行放樣，測設(shè)靈活方便，不必在實地標(biāo)定交點（ JD ）位置，這對于交點位于人無法到達的地方（如山峰、深谷、河流、建筑物內(nèi)），是十分方便的。應(yīng)用中，以樁號 L 為引數(shù)，建立包括中樁、邊樁、控制點在內(nèi)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件。將坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件導(dǎo)入全站儀或 GPS 接收機，應(yīng)用坐標(biāo)放樣功能，便可實現(xiàn)中、邊樁的同時放樣。特別是 GPS 的 RTK 技術(shù)出現(xiàn)后，無需點間通視，大大提高了坐標(biāo)放樣的工作效率，可基本達到中、邊樁放樣的自動化。

第三章 建筑施工點位坐標(biāo)計算及放樣方法

一、平面坐標(biāo)系間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式  

　　 如圖 14 ，設(shè)有平面坐標(biāo)系 xoy 和 x'o'y' （左手系—— x 、 x' 軸正向順時針旋轉(zhuǎn) 90°為 y 、 y' 軸正向）； x 軸與 x' 軸間的夾角為θ（ x 軸正向順時針旋轉(zhuǎn)至 x' 軸正向，θ范圍： 0°— 360°）。設(shè) o' 點在 xoy 坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（ xo',yo' ），則任一點 P 在 xoy 坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（ x,y ）與其在 x'o'y' 坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（ x',y' ）的關(guān)系式為：

　　在建筑施工中，上面的平面坐標(biāo)系 xoy 一般多為城市坐標(biāo)系，平面坐標(biāo)系 x'o'y' 一般多為建筑施工坐標(biāo)系 AOB ；若 xoy 、 x'o'y' 均為左手系，則用上式進行轉(zhuǎn)換；但有時建筑施工坐標(biāo)系 AOB 會出現(xiàn)右手系—— x' （ A ）軸正向逆時針旋轉(zhuǎn) 90°為 y' （ B ）軸正向。此時，應(yīng)注意上面的計算公式變?yōu)椋?/p>

二、建筑基線測設(shè)及角樁定位

　　如圖 15 ，選擇 100m × 35m 的一個開闊場地作為實驗場地， 先在地面上定出水平距離為 55.868m 的兩點，將其定義為城建局提供的已知導(dǎo)線點 A5 、 A6 ，其中 A5 同時兼作水準(zhǔn)點。

圖 15 基線測設(shè)及角樁定位圖

　　1、“ T ”形建筑基線的測設(shè)

　　（1）根據(jù)建筑基線 M、O、N、P 四點的設(shè)計坐標(biāo)和導(dǎo)線點 A5 、 A6 坐標(biāo)，用極坐標(biāo)法進行測設(shè)，并打上木樁。已知各點在城市坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下：

　　A5(2002.226,1006.781,20.27) ， A6(2004.716,1062.593) ， M(1998.090,996.815) ， O(1996.275,1042.726) ， N(1994.410,1089.904) ， P(1973.085,1041.808) 。

　?。?）測量改正后的 <MON ，要求其與 180°之差不得超過 ，再丈量 MO 、 ON 距離，使其與設(shè)計值之差的相對誤差不得大于 1/10000 。

　?。?）在 O 點用正倒鏡分中法，撥角 90°，并放樣距離 OP ，在木樁上定出 P 點的位置。

　　（4）測量 <POM ，要求其與 90°之差不得超過 ，再丈量 OP 距離，與設(shè)計值之差的相對誤差不得大于 1/10000 。

　　2、根據(jù)導(dǎo)線進行建筑物的定位

　　 設(shè)圖中 NOP 構(gòu)成的是建筑施工坐標(biāo)系 AOB ，并設(shè)待建建筑物 F2 在以 O 點原點的建筑施工坐標(biāo)系 AOB 中的坐標(biāo)分別為 1# （ 3 ， 2 ）、 2# （ 3 ， 17 ）、 3# （ 23 ， 17 ）、 4# （ 23 ， 2 ），且已知建筑坐標(biāo)系原點 O 在城市坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為 O （ 1996.275 ， 1042.726 ）， OA 軸的坐標(biāo)方位角為 ， 試計算出 1# 、 2# 、 3# 、 4# 點在城市坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，并在在 A6 測站，后視 A5 ，用極坐標(biāo)法放樣出 F2 的 1# 、 2# 、 3# 、 4# 四個角樁。并以 A5 高程（ 20.47m ）為起算數(shù)據(jù)，用全站儀測出 F2 的 1# 、 2# 、 3# 、 4# 四個角樁的填挖深度。（ F2 的地坪高程為 20.50m ）。

參考答案： F2 的 4 個角樁的設(shè)計坐標(biāo)分別如下：

　　1#（ 1994.158,1045.644 ）、 2#（ 1979.170,1045.051 ）、 3#（ 1978.378,1065.035 ）、 4# （ 1993.366,1065.629 ）

　　檢查 1—2 個角樁的水平角與 90° 的差是否小于 ，距離與設(shè)計值之差的相對誤差不得大于 1/3000 。

　　3、根據(jù)建筑基線進行建筑物的定位 *

　　 根據(jù)圖中的待建建筑物 F1 與建筑基線的關(guān)系，利用建筑基線，用直角坐標(biāo)法放樣出 F1 的 1# 、 2# 、 3# 、 4# 四個角樁。檢查 1—2 個角樁的水平角與 90°的差是否小于 ，距離與設(shè)計值之差的相對誤差不得大于 1/3000。

三、圓曲線中樁測設(shè)的局部極坐標(biāo)法

　　 如圖 16 所示，用局部極坐標(biāo)法測設(shè)圓曲線中樁的方法是：

　　 （1）以圓曲線起點 ZY 為原點，切線指向交點 JD 為 x 軸正向，再順時針旋轉(zhuǎn) 90°為 y 軸正向，建立切線支距法坐標(biāo)系。

　　 （2）用切線支距法同樣的方法求出各中樁 P 在該坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。（ 注意 y 坐標(biāo)的正負(fù)符號。 ）

　　 　　其中有： 

　　 （3）在 ZY 點架儀，輸入測站點坐標(biāo)（ 0 ， 0 ），后視 x 軸正向，輸入方位角 ，測出一任意點 ZD 在該坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

　　 （4）在 ZD 點設(shè)站，后視 ZY 點，根據(jù)各中樁 P 的坐標(biāo)用全站儀坐標(biāo)放樣功能，放樣出各中樁。若使用經(jīng)緯儀，則可先用坐標(biāo)反算公式，求出 P 點至 ZD 點的距離 D 及轉(zhuǎn)角 δ （方位角之差），再進行撥角、量邊。

第四章 CASIO FX-4800P 程序 

一、緩和曲線切線支距法程序

　　 1、程序名： HUAN QIE （緩切）

　　 2、用途

　　 該程序是“完整對稱帶緩和曲線的圓曲線”的切線支距法詳細測設(shè)坐標(biāo)計算程序。

　　 3、程序數(shù)學(xué)模型

　　 按切線支距法建立的緩和曲線局部坐標(biāo)系。即以曲線起點或終點為坐標(biāo)原點，切線方向為 X 軸正向，圓心方向為 Y 軸正向。

　　 4、程序清單

　　 A “ ZH ”： R ： S “ LS ”： Lbl 1 ↙

　　 {L ， B} ↙

　　 ： ↙

　　 Lbl 2 ↙

　　 C=Abs(L-A) ： D=RS ： X=C-C^5 ÷ 40D 2 +C^9 ÷ 3456D^4-C^13 ÷ 599040D^6+C^17 ÷ 17542600D^8 ◢

　　 Y=C^3 ÷ 6D-C^7 ÷ 336D^3+C^11 ÷ 42240D^5-C^15 ÷ 9676800D^7+C^19 ÷ 3530097000D^9 ◢ Goto 1 ↙

　　 Lbl 3 ↙

　　 E=180(Abs(L-A)-S) ÷ R ÷π +180S ÷ (2 π R) ： P=S 2 ÷ 24 ÷ R-S^4 ÷ 2688 ÷ R^3 ：Q=S ÷ 2-S^3 ÷ 240 ÷ R 2 ↙

　　 X=RsinE+Q ◢

　　 Y=R-RcosE+P ◢

　　 Goto 1 ↙

　　 5、程序說明

　　 ZH —— ZH 點樁號（里程）； R ——圓曲線半徑； LS ——緩和曲線長； L ——待測設(shè)樁的樁號（里程）； B ——當(dāng)待測設(shè)中樁位于緩和曲線段，則輸入“ 1 ” ，當(dāng)待測設(shè)中樁位于圓曲線段，則輸入“ 1 ” 以外的數(shù)值。 X ——切線支距法的 X 值； Y ——切線支距法的 Y 值。

二、平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換程序

　　 1、程序名： ZHUAN HUAN （轉(zhuǎn)換）

　　 2、用途

　　 該程序是“兩平面坐標(biāo)系間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換”的計算程序。

　　 3、程序數(shù)學(xué)模型

　　 根據(jù)圖 14 的平面坐標(biāo)系間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的平移旋轉(zhuǎn)公式，進行計算，即有公式：

　　 4、程序清單：

　　 C“X0”： E“Y0”：D“ANGLE”： F“SIGN” ↙

　　 Lbl 0 ↙

　　 {A ， B} ↙

　　 F 1 A=A ： B=-B Δ X=C+AcosD-BsinD ◢

　　 Y=E+BcosD+AsinD ◢

　　 Goto 0

　　 5、程序說明：

　　 X0 ，Y0 ——施工坐標(biāo)系（ A-O'-B ）的原點 O' 在統(tǒng)一坐標(biāo)系（ x-o-y ）中的坐標(biāo)。

　　 ANGLE ——為統(tǒng)一坐標(biāo)系的 x 軸順時針旋轉(zhuǎn)至施工坐標(biāo)系的 A 軸的角值。

　　 SIGN ——為符號函數(shù)，若輸入“ 1 ” 時，則表明 x-o-y 為左手系，且 A-O'-B 也為左手系；若輸入“ 1 ” 之外值，則表明 x-o-y 為左手系，而 A-O'-B 為右手系。

　　 A ， B ——某點在施工坐標(biāo)系中的縱、橫坐標(biāo)。

　　 X ， Y ——該點在相應(yīng)統(tǒng)一坐標(biāo)系中的縱、橫坐標(biāo)。

第五章 理論與實操習(xí)題集

一、理論習(xí)題

　　 說明：請路橋類學(xué)生完成第 1 、 4 題，請建工類學(xué)生完成第 2 、 3 、 4 題。

　　 1、在左轉(zhuǎn)的帶緩和曲線的圓曲線中樁測設(shè)中，設(shè)起點 ZH 樁號為 K5+219.63 ，其坐標(biāo)為（ 31574.163,62571.446 ），其切線方位角為 ，緩和曲線長為 120m ，圓曲線的半徑為 1000m ，試計算：

　　 （1）直線上中樁 K5+160 、 K5+180 、 K5+200 的坐標(biāo)。

　　 （2）緩和曲線上中樁 K5+260 、 K5+280 、 K5+300 的坐標(biāo)。

　　 （3）圓曲線上中樁 K5+340 、 K5+360 、 K5+380 的坐標(biāo)。

　　 （4）若將題目的“左轉(zhuǎn)”改為“右轉(zhuǎn)”，試計算直線上中樁 K5+180 、緩和曲線上中樁 K5+300 、圓曲線上中樁 K5+340 的坐標(biāo)。

部分參考答案：

　　 左轉(zhuǎn)時，有：

　　 K5+180 ： x=31551.259 ， y=62603.787

　　 K5+300 ： x'=80.36417853 ， y'=0.7209861767 ， x=31620.020 ， y=62505.446 。

　　 K5+340 ： x'=120.3261366 ， y'=2.421637931 ， x=31641.728 ， y=62471.850 。

　　 2、如圖 16 ，已知單圓曲線的半徑 R= 300m ，交點的里程為 K3+182.76 ，轉(zhuǎn)角 ，試計算出里程為 K3+120 、 K3+130 、 K3+140 三個中樁的切線支距法坐標(biāo)。

　　 3、完成此教材 P26-P27 的“ 建筑基線測設(shè)及角樁定位”中角樁的坐標(biāo)計算及實地測設(shè)方法。

　　 4、用 CASIO fx-4800P 或 CASIO fx-4500PA 編程計算器編制程序，使其實現(xiàn)以上計算功能。

二、實操習(xí)題

　　 1、 輸入棱鏡常數(shù) PSM 為 -30mm ，氣溫 T 為 35°C ，氣壓 P 為 760mmHg 。

　　 2、將傾斜改正的 X 、 Y 均打開。

　　 3、將豎盤讀數(shù) V 的顯示由目前的“望遠鏡水平時盤左為 90°” 改為“望遠鏡水平時盤左為 0°” （即顯示的 V 直接為豎直角。）

　　 4、將測量模式由目前的“精測（ Fine ）”改為“粗測（ coarse ）”，再改回“精測”。

　　 5、將距離單位由目前的“米”改為“英尺”，再改回“米”。

　　 6、在地面上任取 2 個點，為 A 和 B ，在 B 點架全站儀，后視地面上任一點 A ，用“距離放樣方式（ S.O ）”在 BA 直線上找到一點，使其與 B 點的距離等于 23.115m 。

　　 7、在地面點上任意選 3 個點，分別為 D1 、 D2 、 D3 ，在 D2 架儀，后視 D1 ，用“測角模式”中的“盤左盤右取平均的方法”（測回法），測出所夾的水平角。然后在“距離測量模式”中，測出 D2 至 D3 的水平距離。

　　 8、在地面點上任意選 3 個點，分別為 D1 、 D2 、 D3 ，在 D2 架儀，后視 D1 ，設(shè) D2 的三維坐標(biāo)為（ 1367.357 ， 2568.854 ， 58.348 ）， D2 至 D1 的坐標(biāo)方位角為 ，用盤左測出 D3 點的三維坐標(biāo)。

　　 9、在地面上任取 2 個點，為 A 和 B ，在 B 點架全站儀，后視地面上任一點 A ，設(shè) B 點的平面坐標(biāo)為（3458.129 ， 9761.275 ），坐標(biāo)方位角 ，用“偏心測量方式（OFSET）”，測出一棵樹中心的平面坐標(biāo)。

　　 10、在地面上任取 2 個點，為 A 和 B ，在 B 點架全站儀，后視 A 點，設(shè) B 點三維坐標(biāo)為（ 1035.447,3316.815,52.617 ），坐標(biāo)方位角 ， D 點的三維坐標(biāo)為（ 1038.000,3307.509 ， 52.505 ），試放樣出點 D 的平面位置及需填挖的深度。

　　 11、利用全站儀“面積測量”功能，測出地面上一個花池的平面面積。

　　 12、利用全站儀的“懸高測量”功能，測出某一棟建筑物的高度。

　　 13、利用全站儀的“對邊測量”功能，測出地面上兩點間的距離、高差。

　　 14、用全站儀的“坐標(biāo)輸入”（ COORD.INPUT ）功能，在全站儀上建立一個“坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件”，文件名為“ ZBSJWJ1 ”。輸入文件的內(nèi)容為： D1 （ 209.232,100.199, 12.551 ）、 D2 （ 200.736,100.458, 10.458 ）、 D3 （ 189.345,120.441,11.512 ）、 K0+000 （ 207.334,105.465, 10.700 ）、 K0+020 （ 212.521,111.664, 10.700 ）、 K0+040 （ 214.629,117.384, 10.900 ）、 K0+060 （ 218.542,122.442, 10.900 ）、 K0+080 （ 224.331,129.214, 11.200 ）、 K0+100 （ 230.615,132.671, 11.400 ）、 K0+120 （ 235.986,133.900, 11.400 ）、 K0+140 （ 240.333,138.262, 11.500 ）、 K0+160 （ 245.326,140.341, 11.500 ）。

　　 15、在電腦上利用 TOPCON 通訊軟件“ T-COM ”，將內(nèi)容為： D1 （ 209.232,100.199, 12.551 ）、 D2 （ 200.736,100.458, 10.458 ）、 D3 （ 189.345,120.441,11.512 ）、 K0+000 （ 207.334,105.465, 10.700 ）、 K0+020 （ 212.521,111.664, 10.700 ）、 K0+040 （ 214.629,117.384, 10.900 ）、 K0+060 （ 218.542,122.442, 10.900 ）、 K0+080 （ 224.331,129.214, 11.200 ）、 K0+100 （ 230.615,132.671, 11.400 ）、 K0+120 （ 235.986,133.900, 11.400 ）、 K0+140 （ 240.333,138.262, 11.500 ）、 K0+160 （ 245.326,140.341, 11.500 ）的坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件上傳至全站儀，文件名為“ ZBSJWJ2 ”。